საშუალო სარგებლიანობის ოპტიმიზაციის ამოცანა და დაკავშირებული შექცეული

ავტორი: მიხეილ მანია
თანაავტორები: რევაზ თევზაძე
ანოტაცია:

განვიხილავთ საშუალო სარგებლიანობის ოპტიმიზაციის ამოცანას ზოგადი მიზნობრივი ფუნქციისთვის არასრული ფინანსური ბაზრის მოდელში, სადაც საბაზისო აქტივის ფასები უწყვეტი სემიმარტინგალით აღიწერება. ვამტკიცებთ, რომ სარგებლიანობის ფუნქციის გარკვეულ რეგულარობის პირობებში, ამოცანის შესაბამისი ფასის ფუნქცია სემიმარტინ¬გა-ლების რეგულარულ ოჯახს წარმოადგენს და შექცეულ სტოქასტურ დიფერენციალურ განტოლებას აკმაყოფილებს. ვაჩვენებთ, რომ სტრატეგია ოპტიმალურია მაშინ და მხოლოდ მაშინ, როდესაც მისი შესაბამისი კაპიტალის პროცესი გარკვეული პირდაპირი სტოქასტური დიფერენციალური განტოლების ერთადერთი ამონახსნია.

მიმაგრებული ფაილები:

საშუალო სარგებლიანობის ოპტიმიზაციის ამოცანა და დაკავშირებული შექცეული [ka]
Utility maximization problem and related backward stochastic PDEs [en]