შექცეული სტოქასტურ-დიფერენციალური განტოლებები და BMO მარტინგალები

ავტორი: Besiki Chikvinidze
საკვანძო სიტყვები: შექცეული სტოქასტურ-დიფერენციალური განტოლება, BMO მარტინგალი, გირსანოვის გარდაქმნა
ანოტაცია:

მოხსენებაში განვიხილავთ ამოზნექილ გენერატორიან შექცეულ სტოქასტურ-დიფერენციალურ განტოლებებს. უწყვეტ მარტინგალურ დასმაში ვამტკიცებთ ამონახსნის არსებობას როდესაც მარტინგალის კვადრატული მახასიათებელი შემოუსაზღვრელია. ასევე შექცეული განტოლებების თვისებების გამოყენებით ვამტკიცებთ BMO მარტინგალების რამოდენიმე კლასიკურ შედეგს და რიგ შემთხვევებში ვიღებთ BMO ნორმების შეფასებების გაუმჯობესებებს.