ორჯერადი შეუღლებული ტრიგონომეტრიული მწკრივების ზოგიერთი თვისების შესახებ

ავტორი: შალვა ზვიადაძე
საკვანძო სიტყვები: ტრიგონომეტირული მწკრივები, წრფივი საშუალოები
ანოტაცია:

ნაშრომი, ეხება ლუკაჩის ცნობილი დებულების განზოგადებას, ორჯერადი შემთხვევისთვის. ლუკაჩმა აჩვენა, რომ ინტეგრებადი ფუნქციის ფურიეს შეუღლებული ტრიგონომეტრიული მწკრივები განშლადია ლოგარითმის რიგით, ფუნქციის პირველი გვარის წყვეტის წერტილებში. ამ შედეგთან დაკავშირებით ერთი ცვლადის შემთხვევისთვის მიღებულია რამდენიმე შედეგი სხვადასხვა ავტორის მიერ მაგ.: რ. რიადი; ფ. მორისი; მ. პინსკი; პ. ჟოუ, დანშენგი; ფ. მორისმა განაზოგადა ლუკაჩის დებულება ორი ცვლადის ფუნქციებისათვის, კერძოდ მან აჩვენა, რომ ლებეგის აზრით ინტეგრებადი, ცალკ-ცალკე ცვლადების მიმართ -პერიოდული ფუნქციის, ფურიეს შეუღლებული ორჯერადი ტრიგონომეტრიული მწკრივი, გარკვეულ პირობებში კვლავ განშლადია ლოგარითმების ნამრავლის რიგით; მანვე განაზოგადა აღნიშნული დებულება აბელ-პუასონის საშუალოებისთვის და განიხილა აბელ-პუასონის საშუალოებისთვის და განიხილა შეუღლებული ორჯერადი ტრიგონომეტრიული მწკრივის აბელ-პუასონის საშუალოს შეფასება ფუნქციის მეორე რიგის შერეული კერძო წარმოებულის გლუვობის წერტილებში. წარმოდგენილ ნაშრომში განზოგადებულია ფ. მორისის შედეგი; აგრეთვე მიღებულია ამ შედეგის ანალოგი თ. ახობაძის მიერ შემოღებული ჩეზაროს განზოგადებული საშუალოებისათვის და დადებითი რეგულარული მატრიცული შეჯამებადობისთვის. დადგენილია მიღებული შედეგების გარკვეული აზრით გაუძლიერებადობა.

მიმაგრებული ფაილები:

On some properties of double conjugate trigonometric Fourier series [en]
ორჯერადი შეუღლებული ტრიგონომეტრიული მწკრივების ზოგიერთი თვისების შესახებ [ka]